Сократите дробь 1(193/344)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

193 344

=

1 ∙ 344 + 193 344

=

537 344

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 537 и 344 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (537;344) необходимо:

• разложить 537 и 344 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

537 = 3 · 179;

537	3
179	179
1

344 = 2 · 2 · 2 · 43;

344	2
172	2
86	2
43	43
1

НОД (537; 344) = 1 (Частный случай, т.к. 537 и 344 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

537 : 1 344 : 1
=
537 344

Переведем неправильную дробь в смешанную:

537 344
— неправильная, т.к. числитель 537 больше знаменателя 344.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
537 344
=
1
193 344