Сократите дробь 1(20/720)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

20 720

=

1 ∙ 720 + 20 720

=

740 720

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 740 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (740;720) необходимо:

• разложить 740 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

740 = 2 · 2 · 5 · 37;

740	2
370	2
185	5
37	37
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (740; 720) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

740 : 20 720 : 20
=
37 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 36
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 36
=
1
1 36