Сократите дробь 612/99
Задача: сократить дробь
612 99
Решение:
612 99
=
612 : 9 99 : 9
=
68 11
=
6
2 11
Ответ:
612 99
=
6
2 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 612 и 99 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 612 и 99 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (612;99) необходимо:
Отсюда:
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
НОД (612; 99) = 3 · 3 = 9.
612 : 9 99 : 9
=
68 11
68 11
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
68 11
=
6
2 11
Таким образом:
612 99
=
6
2 11