Сократите дробь 1(20000/18000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

20000 18000

=

1 ∙ 18000 + 20000 18000

=

38000 18000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 38000 и 18000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (38000;18000) необходимо:

• разложить 38000 и 18000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

38000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;

38000	2
19000	2
9500	2
4750	2
2375	5
475	5
95	5
19	19
1

18000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

18000	2
9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (38000; 18000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

38000 : 2000 18000 : 2000
=
19 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 9
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 9
=
2
1 9