Сократите дробь 180/120

Задача: сократить дробь
180 120
Решение:
180 120
=
180 : 60 120 : 60
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
180 120
=
1
1 2

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 120 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (180;120) необходимо:

    • разложить 180 и 120 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

    180 2
    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

    120 2
    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (180; 120) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 180 : 60 120 : 60
    =
    3 2

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
Таким образом:
180 120
=
1
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии