Сократите дробь 1(4/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

4 90

=

1 ∙ 90 + 4 90

=

94 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 94 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (94;90) необходимо:

• разложить 94 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

94 = 2 · 47;

94	2
47	47
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (94; 90) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

94 : 2 90 : 2
=
47 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 45
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 45
=
1
2 45