Сократите дробь 1(22/29)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

22 29

=

1 ∙ 29 + 22 29

=

51 29

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 29 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (51;29) необходимо:

• разложить 51 и 29 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

29 = 29;

29	29
1

НОД (51; 29) = 1 (Частный случай, т.к. 51 и 29 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

51 : 1 29 : 1
=
51 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 29
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 29
=
1
22 29