Сократите дробь 6889/2500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6889 и 2500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6889;2500) необходимо:

• разложить 6889 и 2500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6889 = 83 · 83;

6889	83
83	83
1

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6889; 2500) = 1 (Частный случай, т.к. 6889 и 2500 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6889 : 1 2500 : 1
=
6889 2500

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6889 2500
— неправильная, т.к. числитель 6889 больше знаменателя 2500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6889 2500
=
2
1889 2500