Сократите дробь 1(23/110)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

23 110

=

1 ∙ 110 + 23 110

=

133 110

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 133 и 110 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (133;110) необходимо:

• разложить 133 и 110 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

133 = 7 · 19;

133	7
19	19
1

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

НОД (133; 110) = 1 (Частный случай, т.к. 133 и 110 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

133 : 1 110 : 1
=
133 110

Переведем неправильную дробь в смешанную:

133 110
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 110.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
133 110
=
1
23 110