Сократите дробь 1(240/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

240 1000

=

1 ∙ 1000 + 240 1000

=

1240 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1240 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1240;1000) необходимо:

• разложить 1240 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31;

1240	2
620	2
310	2
155	5
31	31
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1240; 1000) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1240 : 40 1000 : 40
=
31 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 25
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 25
=
1
6 25