Сократите дробь 21431/99000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 21431 и 99000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (21431;99000) необходимо:

• разложить 21431 и 99000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

99000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;

99000	2
49500	2
24750	2
12375	3
4125	3
1375	5
275	5
55	5
11	11
1

21431 = 29 · 739;

21431	29
739	739
1

НОД (21431; 99000) = 1 (Частный случай, т.к. 21431 и 99000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

21431 : 1 99000 : 1
=
21431 99000