Сократите дробь 5400/7800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5400 и 7800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5400;7800) необходимо:

• разложить 5400 и 7800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;

7800	2
3900	2
1950	2
975	3
325	5
65	5
13	13
1

5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (5400; 7800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5400 : 600 7800 : 600
=
9 13