Сократите дробь 1(25/500)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

25 500

=

1 ∙ 500 + 25 500

=

525 500

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 525 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (525;500) необходимо:

• разложить 525 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (525; 500) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

525 : 25 500 : 25
=
21 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 20
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 20
=
1
1 20