Сократите дробь 1683/2040

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1683 и 2040 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1683;2040) необходимо:

• разложить 1683 и 2040 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

1683 = 3 · 3 · 11 · 17;

1683	3
561	3
187	11
17	17
1

НОД (1683; 2040) = 3 · 17 = 51.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1683 : 51 2040 : 51
=
33 40