Сократите дробь 1(401/950)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

401 950

=

1 ∙ 950 + 401 950

=

1351 950

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1351 и 950 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1351;950) необходимо:

• разложить 1351 и 950 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1351 = 7 · 193;

1351	7
193	193
1

950 = 2 · 5 · 5 · 19;

950	2
475	5
95	5
19	19
1

НОД (1351; 950) = 1 (Частный случай, т.к. 1351 и 950 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1351 : 1 950 : 1
=
1351 950

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1351 950
— неправильная, т.к. числитель 1351 больше знаменателя 950.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1351 950
=
1
401 950