Сократите дробь 49/28
Задача: сократить дробь
49 28
Решение:
49 28
=
49 : 7 28 : 7
=
7 4
=
1
3 4
Ответ:
49 28
=
1
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 49 и 28 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 28 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (49;28) необходимо:
Отсюда:
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (49; 28) = 7 = 7.
49 : 7 28 : 7
=
7 4
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Таким образом:
49 28
=
1
3 4