Сократите дробь 140(140/140)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
140

140 140

=

140 ∙ 140 + 140 140

=

19740 140

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19740 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19740;140) необходимо:

• разложить 19740 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 47;

19740	2
9870	2
4935	3
1645	5
329	7
47	47
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (19740; 140) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19740 : 140 140 : 140
=
141 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

141 1
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
141 1
=
141