Сократите дробь 1(480/640)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

480 640

=

1 ∙ 640 + 480 640

=

1120 640

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1120 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1120;640) необходимо:

• разложить 1120 и 640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (1120; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1120 : 160 640 : 160
=
7 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4