Сократите дробь 125/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (125;32) необходимо:

• разложить 125 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (125; 32) = 1 (Частный случай, т.к. 125 и 32 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

125 : 1 32 : 1
=
125 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

125 32
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
125 32
=
3
29 32