Сократите дробь 7183/4700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7183 и 4700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7183;4700) необходимо:

• разложить 7183 и 4700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7183 = 11 · 653;

7183	11
653	653
1

4700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 47;

4700	2
2350	2
1175	5
235	5
47	47
1

НОД (7183; 4700) = 1 (Частный случай, т.к. 7183 и 4700 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7183 : 1 4700 : 1
=
7183 4700

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7183 4700
— неправильная, т.к. числитель 7183 больше знаменателя 4700.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7183 4700
=
1
2483 4700