Сократите дробь 1(50/240)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

50 240

=

1 ∙ 240 + 50 240

=

290 240

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 290 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (290;240) необходимо:

• разложить 290 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

290 = 2 · 5 · 29;

290	2
145	5
29	29
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (290; 240) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

290 : 10 240 : 10
=
29 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 24
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 24
=
1
5 24