Сократите дробь 32/3675

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 3675 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32;3675) необходимо:

• разложить 32 и 3675 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3675 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (32; 3675) = 1 (Частный случай, т.к. 32 и 3675 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32 : 1 3675 : 1
=
32 3675