Сократите дробь 1(55/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

55 99

=

1 ∙ 99 + 55 99

=

154 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 154 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (154;99) необходимо:

• разложить 154 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

154 = 2 · 7 · 11;

154	2
77	7
11	11
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (154; 99) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

154 : 11 99 : 11
=
14 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 9
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9