Сократите дробь 1458/5940

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1458 и 5940 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1458;5940) необходимо:

• разложить 1458 и 5940 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

5940	2
2970	2
1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1

1458 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

1458	2
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1458; 5940) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1458 : 54 5940 : 54
=
27 110