Сократите дробь 1(57/86)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

57 86

=

1 ∙ 86 + 57 86

=

143 86

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 143 и 86 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (143;86) необходимо:

• разложить 143 и 86 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

143 = 11 · 13;

143	11
13	13
1

86 = 2 · 43;

86	2
43	43
1

НОД (143; 86) = 1 (Частный случай, т.к. 143 и 86 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

143 : 1 86 : 1
=
143 86

Переведем неправильную дробь в смешанную:

143 86
— неправильная, т.к. числитель 143 больше знаменателя 86.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
143 86
=
1
57 86