Сократите дробь 459/4590

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 459 и 4590 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (459;4590) необходимо:

• разложить 459 и 4590 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4590 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;

4590	2
2295	3
765	3
255	3
85	5
17	17
1

459 = 3 · 3 · 3 · 17;

459	3
153	3
51	3
17	17
1

НОД (459; 4590) = 3 · 3 · 3 · 17 = 459.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

459 : 459 4590 : 459
=
1 10