Сократите дробь 1(599/4800)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

599 4800

=

1 ∙ 4800 + 599 4800

=

5399 4800

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5399 и 4800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5399;4800) необходимо:

• разложить 5399 и 4800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5399 = 5399;

5399	5399
1

4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

4800	2
2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (5399; 4800) = 1 (Частный случай, т.к. 5399 и 4800 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5399 : 1 4800 : 1
=
5399 4800

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5399 4800
— неправильная, т.к. числитель 5399 больше знаменателя 4800.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5399 4800
=
1
599 4800