Сократите дробь 1075/270

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1075 и 270 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1075;270) необходимо:

• разложить 1075 и 270 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1075 = 5 · 5 · 43;

1075	5
215	5
43	43
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1075; 270) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1075 : 5 270 : 5
=
215 54

Переведем неправильную дробь в смешанную:

215 54
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
215 54
=
3
53 54