Сократите дробь 136/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 136 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (136;85) необходимо:

• разложить 136 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136	2
68	2
34	2
17	17
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (136; 85) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

136 : 17 85 : 17
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5