Сократите дробь 66/12
Задача: сократить дробь
66 12
Решение:
66 12
=
66 : 6 12 : 6
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
66 12
=
5
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 66 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 66 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (66;12) необходимо:
Отсюда:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (66; 12) = 2 · 3 = 6.
66 : 6 12 : 6
=
11 2
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Таким образом:
66 12
=
5
1 2