Сократите дробь 1(6/13)

Задача: сократить дробь
1
6 13
Решение:
1
6 13
=
1 ∙ 13 + 6 13
=
19 13
=
19 : 1 13 : 1
=
19 13
=
1
6 13
Ответ:
1
6 13
=
1
6 13

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    6 13
    =
    1 ∙ 13 + 6 13
    =
    19 13

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 19 и 13 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (19;13) необходимо:

    • разложить 19 и 13 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    19 = 19;

    19 19
    1

    13 = 13;

    13 13
    1
    НОД (19; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 19 и 13 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 19 : 1 13 : 1
    =
    19 13

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 19 13
    — неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 13.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    19 13
    =
    1
    6 13
Таким образом:
1
6 13
=
1
6 13

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии