Сократите дробь 3(2/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

2 24

=

3 ∙ 24 + 2 24

=

74 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74;24) необходимо:

• разложить 74 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (74; 24) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74 : 2 24 : 2
=
37 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 12
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 12
=
3
1 12