Сократите дробь 1(6528/528)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

6528 528

=

1 ∙ 528 + 6528 528

=

7056 528

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7056 и 528 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7056;528) необходимо:

• разложить 7056 и 528 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

7056	2
3528	2
1764	2
882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (7056; 528) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7056 : 48 528 : 48
=
147 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 11
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 11
=
13
4 11