Сократите дробь 5520/1920

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5520 и 1920 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5520;1920) необходимо:

• разложить 5520 и 1920 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23;

5520	2
2760	2
1380	2
690	2
345	3
115	5
23	23
1

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

1920	2
960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (5520; 1920) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5520 : 240 1920 : 240
=
23 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 8
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8