Сократите дробь 1(7/217)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

7 217

=

1 ∙ 217 + 7 217

=

224 217

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 224 и 217 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (224;217) необходимо:

• разложить 224 и 217 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

НОД (224; 217) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

224 : 7 217 : 7
=
32 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 31
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 31
=
1
1 31