Сократите дробь 1(7/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

7 65

=

1 ∙ 65 + 7 65

=

72 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;65) необходимо:

• разложить 72 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (72; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 1 65 : 1
=
72 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

72 65
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
72 65
=
1
7 65