Сократите дробь 1(7/65)

Задача: сократить дробь
1
7 65
Решение:
1
7 65
=
1 ∙ 65 + 7 65
=
72 65
=
72 : 1 65 : 1
=
72 65
=
1
7 65
Ответ:
1
7 65
=
1
7 65

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    7 65
    =
    1 ∙ 65 + 7 65
    =
    72 65

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 65 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (72;65) необходимо:

    • разложить 72 и 65 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1

    65 = 5 · 13;

    65 5
    13 13
    1
    НОД (72; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 65 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 72 : 1 65 : 1
    =
    72 65

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 72 65
    — неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 65.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    72 65
    =
    1
    7 65
Таким образом:
1
7 65
=
1
7 65

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сокращения дробей

* Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии