Сократите дробь 1(9/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

9 10

=

1 ∙ 10 + 9 10

=

19 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19;10) необходимо:

• разложить 19 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19 = 19;

19	19
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (19; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 19 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19 : 1 10 : 1
=
19 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 10
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 10
=
1
9 10