Сократите дробь 10(12/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

12 100

=

10 ∙ 100 + 12 100

=

1012 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1012 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1012;100) необходимо:

• разложить 1012 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1012 = 2 · 2 · 11 · 23;

1012	2
506	2
253	11
23	23
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1012; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1012 : 4 100 : 4
=
253 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

253 25
— неправильная, т.к. числитель 253 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
253 25
=
10
3 25