Сократите дробь 10(15/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

15 15

=

10 ∙ 15 + 15 15

=

165 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;15) необходимо:

• разложить 165 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (165; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 15 15 : 15
=
11 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 1
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 1
=
11