Сократите дробь 7(9/77)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

9 77

=

7 ∙ 77 + 9 77

=

548 77

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 548 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (548;77) необходимо:

• разложить 548 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

548 = 2 · 2 · 137;

548	2
274	2
137	137
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (548; 77) = 1 (Частный случай, т.к. 548 и 77 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

548 : 1 77 : 1
=
548 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

548 77
— неправильная, т.к. числитель 548 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
548 77
=
7
9 77