Сократите дробь 10(20/22)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

20 22

=

10 ∙ 22 + 20 22

=

240 22

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 22 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;22) необходимо:

• разложить 240 и 22 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

НОД (240; 22) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 2 22 : 2
=
120 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

120 11
— неправильная, т.к. числитель 120 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
120 11
=
10
10 11