Сократите дробь 4(8/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

8 16

=

4 ∙ 16 + 8 16

=

72 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;16) необходимо:

• разложить 72 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (72; 16) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 8 16 : 8
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2