Сократите дробь 4/17
Задача: сократить дробь
4 17
Решение:
4 17
=
4 : 1 17 : 1
=
4 17
Ответ:
4 17
=
4 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 4 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 4 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4;17) необходимо:
Отсюда:
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (4; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 4 и 17 — взаимно простые числа).
4 : 1 17 : 1
=
4 17
Таким образом:
4 17
=
4 17