Сократите дробь 10(70/81)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

70 81

=

10 ∙ 81 + 70 81

=

880 81

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 880 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (880;81) необходимо:

• разложить 880 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

880	2
440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (880; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 880 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

880 : 1 81 : 1
=
880 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

880 81
— неправильная, т.к. числитель 880 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
880 81
=
10
70 81