Сократите дробь 255/289

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 255 и 289 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (255;289) необходимо:

• разложить 255 и 289 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

289 = 17 · 17;

289	17
17	17
1

255 = 3 · 5 · 17;

255	3
85	5
17	17
1

НОД (255; 289) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

255 : 17 289 : 17
=
15 17