Сократите дробь 10(76/81)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

76 81

=

10 ∙ 81 + 76 81

=

886 81

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 886 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (886;81) необходимо:

• разложить 886 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

886 = 2 · 443;

886	2
443	443
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (886; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 886 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

886 : 1 81 : 1
=
886 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

886 81
— неправильная, т.к. числитель 886 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
886 81
=
10
76 81