Сократите дробь 10(9/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

9 10

=

10 ∙ 10 + 9 10

=

109 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 109 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (109;10) необходимо:

• разложить 109 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

109 = 109;

109	109
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (109; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 109 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

109 : 1 10 : 1
=
109 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 10
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 10
=
10
9 10