Сократите дробь 9282/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9282 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9282;1008) необходимо:

• разложить 9282 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9282 = 2 · 3 · 7 · 13 · 17;

9282	2
4641	3
1547	7
221	13
17	17
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (9282; 1008) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9282 : 42 1008 : 42
=
221 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

221 24
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 24
=
9
5 24