Сократите дробь 100/15
Задача: сократить дробь
100 15
Решение:
100 15
=
100 : 5 15 : 5
=
20 3
=
6
2 3
Ответ:
100 15
=
6
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 100 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;15) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (100; 15) = 5 = 5.
100 : 5 15 : 5
=
20 3
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Таким образом:
100 15
=
6
2 3