Сократите дробь 13(5/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

5 7

=

13 ∙ 7 + 5 7

=

96 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (96;7) необходимо:

• разложить 96 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (96; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 96 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

96 : 1 7 : 1
=
96 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

96 7
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
96 7
=
13
5 7